Negació

Negació


_
ā = a
                                                               _
On "a" és el valor d'una variable binària i "ā " el valor de la variable negada dues vegades.


Producte binari

Producte binari

Primer cas

 a · 0 = 0

On "a" és el valor d'una variable binària.

Segon cas

a · a = a

On "a" és el valor d'una variable binària.


Tercer cas

a · 1 = a

On "a" és el valor d'una variable binària.

Quart cas
     _
a · a = 0
                                                               _
On "a" és el valor d'una variable binària i "a" el valor de oposat a "a".

Per tant, deduïm que:

0 · 0 = 0
0 · 1 = 0
1· 0 = 0
1 · 1 = 1

Suma binària

Suma binària

Primer cas

 a + 0 = a

On "a" és una variable binària, sempre la mateixa.

Segon cas

 a + 1 = 1

On "a" és una variable binària, sempre la mateixa.

Tercer cas

 a + a = a

On "a" és una variable binària, sempre la mateixa.

Quart cas
       _
 a + a = 1
                                                  _
 On "a" és una variable binària, i "a" el seu valor oposat.

Per tant, deduïm que

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 1

Teorema del cosinus

Teorema del cosinus

a² = b² + c² - 2 · b · c · cos A

On "a" és la longitud del costat "a" (en centimetres (cm)), "b" és la longitud del costat "b" (en centimetres (cm)), "c" és la longitud del costat "c" (en centimetres (cm)), "cosA" és el cosinus de l'angle oposat al costat "a" (en graus (º)).

Aquesta fórmula serveix per qualsevol triangle, encara que no sigui rectangle.

Teorema del sinus

Teorema del sinus

    a            b               c
-------- = -------- = ------------
 sin A          sin B      sin C

On "a" és la longitud del costat "a" (en centimetres (cm)), "b" és la longitud del costat "b" (en centimetres (cm)), "c" és la longitud del costat "c" (en centimetres (cm)), "sinA" és l'angle oposat al costat "a" (en graus (º)), "sinB" és l'angle oposat al costat "b" (en graus (º)) i "sinC" és l'angle oposat al costat "c" (en graus (º)).

Aquesta fórmula serveix per qualsevol triangle, encara que no sigui rectangle.

Llei de Laplace

Llei de Laplace

              Número de casos favorables
P (A) = -----------------------------------
              Número de casos possibles

On "P(A)" és la probabilitat de que passi el succés A.

Propietat fonamental de la trigonometria

Propietat fonamental de la trigonometria 

sin ² α + cos ²α = 1

On "sin" vol dir sinus i "cos" vol dir cosinus.